Kurt Gödel

Il padre del Teorema di Incompletezza

L’allora oscuro matematico austriaco Kurt Gödel nel 1931 dimostrò, tramite il suo Teorema di Incompletezza (oggi più noto come Teorema di Gödel per l’appunto), che nessun sistema di assiomi, per quanto complicato esso fosse, poteva rappresentare la complessità dei numeri interi: 0,1,2,3...

Al di là della sofisticazione tecnica della dimostrazione, in ogni caso estremamente elegante ed interessante in sè, questo risultato aprì una falla enorme e irrimediabile nel progetto di chi pensava di poter imbrigliare l’aritmetica, ovvero la parte più intuitiva e “semplice” della matematica, all’interno della pura logica e della pura forma.

Il Teorema di Gödel cancellò così una delle utopie positivistiche di fine secolo, aprendo la strada ad una serie di riflessioni più profonde sulla natura e sui limiti dell’agire matematico: se la matematica è il linguaggio con il quale Dio parla agli uomini del Creato, Gödel ha illuminato alcune delle principali limitazioni poste a questo linguaggio ed ai paradossi ad esso intrinseci.

Nell'immagine, Kurt Gödel con un simpatico vecchietto di cui mi sfugge il nome...